Teisendamise näited

Kahendarvu teisendamine kümnendarvuks

\((10011)_2 = 1 \cdot 2^4 + 0 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 = 16 + 2 + 1 = (19)_{10}\)

Kümnendarvuks teisendamisel summeerime iga numbri korrutise vastava kohakaaluga. Kui teisendame kahendsüsteemist, siis kohakaal on kahe aste. Kui kahendarvu pikkus on n, siis esimene korrutis on esimese numbri väärtus (kas 1 või 0) korda \(2^{n-1}\). Teine korrutis on teise numbri väärtus korda \(2^{n-2}\). Eelviimane ja viimane korrutis on vastavalt eelviimase numbri väärtust korda \(2^1\) ja viimase numbri väärtus korda \(2^0\).

10nd arvu teisendamine kahendarvuks

Teisendamiseks hakkame arvu jagama kahega ning jäägid annavad tulemuse kahendsüsteemis.

Näiteks leiame kümnendarvu 25 esituse kahendsüsteemis:

25 : 2 = 12   jääk 1
12 : 2 = 6    jääk 0
6  : 2 = 3    jääk 0
3  : 2 = 1    jääk 1
1  : 2 = 0    jääk 1

Jääkidest loeme välja tulemuse (altpoolt üles): \((25)_{10} = (11001)_2\)

Siia võib võrdluseks tuua kümnendarvu leidmise:

1234 : 10 = 123   jääk 4
123  : 10 = 12    jääk 3
12   : 10 = 1     jääk 2
1    : 10 = 0     jääk 1

Siin loeme samamodi tulemuse jääkidest altpoolt üles: 1234.

Arvutusnäidetes toimub jagamine alusega (eelnevalt kas 2 või 10). Tulemus on täisosa, jäägi märgime eraldi. Täisosast arvutame omakorda järgmisel real omakorda jagatuse ja jäägi. Seda tegevust kordame, kuni tulemus on 0. Tulemuse loeme jääkidest altpoolt üles.